Enunciado
Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo Apêndice E.Questões para reflexão - Ex. 1
De acordo com uma charada francesa, uma lagoa de lírios começa com uma única folha. A cada dia, o número de folhas dobra, até que a lagoa esteja totalmente coberta por folhas no trigésimo dia. Em que dia metade da lagoa estará coberta de folhas? E com um quarto dela coberta de folhas?
Passo 1
Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.
Nessa questão temos uma pergunta interessante. Se o número de folhas dobra todos os dias, temos que ela segue uma progressão geométrica de razão 2. O que quer dizer que o próximo número sempre vai ser o dobro do primeiro. Temos que ela estava completamente cheia no 30º dia. As perguntas são em qual dia estava coberta pela metade e por um quarto.
Passo 2
Se temos que ela estava coberta de folhas no 30º dia, temos que achar o dia em que ela estava pela metade. Podemos achar isso assim. Primeiro vamos representar o 30º dia por . Queremos a metade disso. Então, temos que calcular
Usando uma das propriedades da divisão de exponentes, temos
Usando isso no nosso caso, vamos ter
Como o expoente representa o número do dia, temos que ela estava coberta pela metade de folhas no 29º dia. Para descobrirmos o dia que estava coberta um quarto dela, fazemos a mesma coisa. Só calcularmos a metade de que dá
Então no 28º dia estava com um quarto do lago coberto de folhas.
Resposta
No 29º dia e no 28º dia.
Mais uma feita. Bora pra mais uma?