Álomos de hélio emitem luz em diversos comprimentos de onda. A luz emitida por uma lâmpada de hélio ilumina uma rede de difração e é observada cm uma tela posicionada 50,0 cm atrás da rede. A emissão no comprimento de onda 501.5 nm produz uma franja brilhante de primeira ordem a 21.90 cm do máximo central. Qual é o comprimento de onda que produz uma franja brilhame a 31,60 cm do máximo central?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Cada comprimento de onda da luz é difratado em um ângulo diferente por uma rede de difração.

Luz com comprimento de onda de 501.5 n m cria uma franja de primeira ordem em y   =   21.90 c m . Esta luz é difratada em um ângulo:

θ 1 = tan - 1 ⁡ 21.90 c m 50.00 c m = 23.65 ∘

Podemos então usar a equação de difração d s i n ⁡ θ m = m λ , com m   =   1 , para encontrar o espaçamento da fenda:

d = λ sin ⁡ θ 1 = 501.5 n m sin ⁡ 23.65 ∘ = 1250 n m

Passo 2

O comprimento de onda desconhecido cria uma franja de primeira ordem em y   =   31 . 60   c m ou em um ângulo:

θ 1 = tan - 1 ⁡ 31.60 c m 50.00 c m = 32.29 ∘

Com o espaçamento dividido agora conhecido, descobrimos que o comprimento de onda é:

λ = dsin ⁡ θ 1 = 1250 n m sin ⁡ 32.29 ∘ = 667.8 n m

Resposta

667.8 n m

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