Enunciado

O ângulo do cone de uma onda de choque será maior, menor ou igual quando uma aeronave supersônica aumentar sua velocidade? Faça um desenho para expor melhor seu argumento.

Passo 1

E aí, pessoal! Tudo tranquilo?

A imagem abaixo representa as ondas sonoras (círculos pretos) emitidas por um avião, o cone de choque (cone azul) e a distância percorrida por uma onda sonora (seta verde) enquanto a aeronave se desloca por uma certa distância (seta vermelha). Observe:

A tangente do ângulo do cone pode ser calculado da seguinte maneira:

t g θ = D s o m D a v i ã o = v s o m ⋅ t v a v i ã o ⋅ t = v s o m v a v i ã o

Perceba então que quanto maior a velocidade do avião, menor a tangente e, consequentemente, menor o ângulo de abertura (a função tangente é crescente no intervalo (0-𝛑/2).

Passo 2

A imagem abaixo exemplifica a conclusão do passo anterior.

Resposta

Menor.

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