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Enunciado

Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 11

Apenas duas forças atuam no objeto de massa 3,00 kg como no desenho. Encontre a magnitude e direção (relativa ao eixo x) da aceleração do objeto.

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Vamos encarar esse desafio aí juntos? Então bora que bora!

Primeiro de tudo o que a gente vai fazer... bem, a gente tá vendo ali que tem uma força que é inclinada, certo? Então vamos ter que decompor essa belezura aí.

Passo 2

Vamos agora encontrar quem seria nossa componente x e y da força F2!!

F 2 x = F 2 c o s θ = 60 c o s 45 ° = 42,4   N

F 2 y = F 2 s e n θ = 60 s e n 45 ° = 42 ,   4   N

Note que a força F1 que seria a em azul no nosso desenho, tem apenas componente x com magnitude 40,0 N.

Passo 3

Portanto, a nossa força resultante é dada como?

∑ F = F 1 + F 2

Note que isso é uma soma VETORIAL, então é como se você estivesse escrevendo assim ó:

F x F y = F 1 x F 1 y + F 2 x F 1 y = F 1 x + F 2 x F 1 y + F 2 y = 40 + 42,4 0 + 42,4

Ou seja, nossa força resultante é: F R = 82,4 i + 42,4 j

Logo, a sua magnitude é dada por:

F R = F x 2 + F y 2 = 82,4 2 + 42,4 2 = 92,7   N

Passo 4

O ângulo θ que a força resultante faz pode ser obtido uma vez que agora conhecemos nossas componentes.

Ou seja:

θ = tan - 1 ⁡ 42,4 82,4 = 27,2 °

De acordo com a segunda lei de Newton, a magnitude da aceleração do objeto é dada por:

F R = m a → a = F R m = 92,7 3,00 = 30,9   m / s ²

Resposta

A magnitude da aceleração é de 30,9 m/s² na direção 27,2° abaixo do eixo +x

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