Um arremessador joga uma bola de beisebol de 0,142 kg a 47,2 m/s. Enquanto ele se desloca 16,8 m para o home plate, a bola desacelera para 42,5 m/s por conta da resistência do ar. Encontre a variação na temperatura do ar por onde a bola passa. Para encontrar a maior variação possível de temperatura, você pode pressupor as seguintes hipóteses: O ar tem calor específico molar de e massa molar equivalente de 28,9 g/mol. O processo é tão rápido, que a cobertura da bola age como um isolante térmico e a temperatura da própria bola não varia. Uma mudança na temperatura ocorre inicialmente apenas para o ar em um cilindro de 16,8 m de comprimento e raio de 3,70 cm. O ar está inicialmente a 20,0 °C.
Passo 1
Alô Alô , cêis tão baunzinhoo??
Simborá láa??
Vamos considerar o volume de controle da bola mais o cilindro de ar, para o qual o trabalho é nulo, pois as forças são internas. Como a temperatura da bola não varia, a variação de sua energia cinética se transfere para o cilindro de ar, que aquece.
Calcularemos a variação da energia cinética da bola e igualamos à energia correspondente ao aquecimento do cilindro de ar. Encontramos, assim, a variação de temperatura.
A energia cinética é dada por:
A variação da energia interna é:
Passo 2
A variação da energia cinética da bola é
Passo 3
O calor específico mola do ar é:
Passo 4
O número de mols é:
Passo 5
Agora, igualamos a variação da energia cinética ao calor referente ao aquecimento do cilindro de ar. De tal modo que:
Resposta
Vide a explicação.