Uma astronauta na Lua prende uma pequena bola de bronze a um cordão com 1 m de comprimento, constituindo um pêndulo simples. Ela efetua 15 oscilações completas durante um intervalo de 75 segundos. A partir dessa medição, ela calcula a aceleração da gravidade lunar. Que resultado ela obtém?

Passo 1

Existe uma expressão que relaciona o período (T) e o comprimento (L) de um pêndulo com a gravidade (g). Ela é:

T = 2 π L g

Neste caso, só precisamos encontrar o período, aí depois é só substituir e isolar g .

Lembre-se que o período representa quanto tempo leva para se descrever uma oscilação completa. Então, se o pêndulo realiza 15 oscilações completas em 75 segundos, o período vai ser:

T = 75 15 = 5   s

Passo 2

Agora é só jogar tudo na fórmula e ser feliz, vem comigo.

5 = 2 π 1 g   → 5 = 2 π 1 g    

5 g = 2 π → g = 2 π 5

Elevamos os dois lados ao quadrado, para obter:

g = 4 π 2 25 = 1,6   m / s 2

Resposta

1,6 m/s².

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