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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 35.Exercícios e Problemas - Ex. 55

Um astronauta de 80 kg vai para fora de sua cápsula espacial fazer um trabalho de reparo. Desafortunadamente, ele esquece de travar o cabo de segurança no lugar e, flutuando, afasta-se 5,0 m de sua cápsula. Felizmente ele possui um laser portátil de 1.000 W de potência, com baterias novas, que pode operar durante 1,0 hora. Sua única chance é se acelerar em direção à cápsula disparando o laser em sentido contrário. Ele dispõe de um suprimento de oxigênio para 10 horas. Ele conseguirá?

Passo 1

Dados os valores:

c   =   3 ∙ 10 ⁸   m / s

m   =   80   k g

P   =   1000   W

t   =   1.0   h   =   3600 s

d   =   5.0   m

Após a primeira hora, o astronauta está viajando a uma velocidade de:

v   =   P ∙ t m ∙ c

v   =   1000 ∙ 3600 80 ∙ ( 3 ∙ 10 ⁸ )

v   =   1.5 ∙ 10 ⁻ ⁴   m   / s

Passo 2

O astronauta percorreu uma distância ′x’:

x   =   P 2 m c t ²

x   =   1000 2 ( 80 ) ( 3 ∙ 10 ⁸ ) ( 3600 ) ²

x   =   0.270   m

Finalmente, temos que encontrar a distância restante da viagem.

t   =   Δ x v

t   =   5 - 0.27 1.5 ∙ 10 ⁻ ⁴

t   =   4.73 1.5 ∙ 10 ⁻ ⁴

t   =   31.533   →   8.76 h

Resposta

t   =   31.533   →   8.76 h

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