Enunciado

Um átomo de hidrogênio e outro de urânio se movem com aproximadamente a mesma rapidez. Qual deles possui maior momentum? Qual deles tem um comprimento de onda maior?

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!

Nós precisamos mostrar o maior momento, seja um átomo de hidrogênio ou urânio e qual desses tem um comprimento de onda maior, se eles se movem na mesma velocidade.

Passo 2

Uma partícula λ , nós podemos calcular pelo momento p :

λ = h p ,     o n d e   h = 6,626 × 10 - 34   J ∙ s

Com essa equação, nós podemos ver que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento da partícula, agora vamos comparar tudo (a melhor parte haha!)

Passo 3

Só precisamos fazer uma certa análise dimensional, pelo momento da partícula:

p = m ∙ v

Se os dois átomos se movem na mesma velocidade, o átomo que vai ter maior momento será o que tem a maior massa. O átomo de Urânio é bem mais pesado do que o átomo de Hidrogênio.

Nós podemos concluir que o momento do átomo de urânio será maior que o momento do átomo do hidrogênio.

Pela equação de Broglie, o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento do átomo.

p u r a n i o > p h i d r o g ê n i o

Então:

λ h i d r o g ê n i o > λ u r â n i o

O átomo de hidrogênio tem um comprimento de onda maior do que o átomo de urânio.

Resposta

λ h i d r o g ê n i o > λ u r â n i o

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