Enunciado

Um automóvel que pesa 1.000 kgf, movendo-se numa trajetória horizontal, atinge uma velocidade máxima de 30 m/s quando o motor desenvolve sua potência máxima de 50 CV. Calcule a velocidade máxima do automóvel quando ele sobe uma rampa cuja inclinação é de 5%. Suponha a resistência do ar constante.

Passo 1

Fala galeraa, tudo bem??

Antes de tudo, vamos entender e transformar essas unidades de medida, certo??

Então, temos:

⇒ 1000 k g f = m g = 1000 l b f = 2000 * 4,448 = 8.896 N

⇒ V m á x = 100   p é s / s = 30,48 m / s

⇒ P m á x = 50 H P = 50 * 746 W = 37300 W

⇒ P m á x = V m á x * F m á x ⇒ F m á x = 37.300 / 30,48 = 1232 N

Passo 2

Assim, nós temos que quando o carro se move na trajetória horizontal, a equação do movimento era: F - F a r = m * a ⇒ c o m   v e l o c i d a d e   m á x i m a : F m á x - F a r = m * 0 ⇒ F m á x = F a r = 1232 N

Vamos fazer algumas observações importantes para interpretarmos os resultados. Quando o carro sobe na rampa, temos:

F m á x - F a r - m g s e n θ = 0 ⇒ c o m o   F m á x = F a r ⇒ - m g s e n θ = 0

Isso não pode ocorrer, já que o carro existe, está fazendo movimento, tem uma massa e logo, tem um peso. Assim, podemos dizer que a aceleração não é nula e, assim, o carro não alcança a velocidade máxima que encontramos anteriormente.

Desta forma, concluímos que, para que o carro possa subir a rampa, ele deve chegar até a base horizontal com a velocidade inicial, já que, como interpretamos, a aceleração do carro será negativa (F-Far

Resposta

⇒ V m á x = 100   p é s / s = 30,48 m / s

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