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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 19

Um bloco de massa desconhecida é preso a uma mola com uma constante de mola de 6,50 N/m e é submetido a um movimento harmônico simples com uma amplitude de 10,0 cm. Quando o bloco está no meio do caminho entre sua posição de equilíbrio e o ponto final, sua velocidade medida é de 30,0 cm/s. Calcule (a) a massa do bloco, (b) o período do movimento e (c) a aceleração máxima do bloco.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A energia é conservada para o sistema massa mola entre o deslocamento máximo e o ponto de meio-máximo:

( K + U ) i = ( K + U ) f 0 + 1 2 k A 2 = 1 2 m v 2 + 1 2 k x 2

1 2 ( 6.50 N / m ) ( 0.100 m ) 2 = 1 2 m ( 0.300 m / s ) 2 + 1 2 ( 6.50 N / m ) 5.00 × 10 - 2 m 2

32.5 m J = 1 2 m ( 0.300 m / s ) 2 + 8.12 m J

m = 2 24.4 m J 9.0 × 10 - 2 m 2 s 2 = 0.542 k g

Passo 2

Letra b:

ω = k m = 6.50 N m 0.542 k g = 3.46 r a d s

T = 2 π ω = 2 π r a d 3.46 r a d s = 1.81 s

Passo 3

Letra c:

a m a x = A ω 2 = ( 0.100 m ) ( 3.46 r a d / s ) 2 = 1.20 m / s 2

Resposta

  1. 0.542 k g
  2. 1.81 s
  3. 1.20 m / s 2
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