Enunciado

Uma bobina de 15 espiras e raio 10,0 cm envolve um solenoide longo de raio 2,00 cm e 1,00 ´ 103 espiras/metro (Figura P23.13). A corrente no solenoide varia de acordo com a expressão I = 5,00 sen 120t, onde I é dado em ampères e t em segundos. Encontre a corrente induzida na bobina de 15 espiras em função do tempo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

As linhas do campo magnético estão confinadas no interior do solenóide, então mesmo que a bobina tenha uma área maior, o fluxo através da bobina é igual ao fluxo através do solenóide:

Φ B = μ 0 n I A solenóide  ε = - N d Φ B d t = - N μ 0 n π r solenóide 2 d I d t = - ( 15 ) 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A 1.00 × 10 3 m - 1 × π ( 0.0200 m ) 2 600 cos ⁡ 120 t

= - 0.0142 c o s ⁡ ( 120 t ) ε = - 1.42 × 10 - 2 c o s ⁡ ( 120 t )

Onde, t está em segundos e   ε está em V.

Resposta

ε = - 1.42 × 10 - 2 c o s ⁡ ( 120 t )

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