Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 81
A "bola de cristal" de uma cartomante (na verdade, só vidro) tem 10 cm de diâmetro. Ela posiciona seu "anel do segredo" a 6 cm da borda da bola.
a. Uma imagem do anel aparece na face oposta da bola de cristal. A que distância a imagem estará do centro da bola?
b. Desenhe um diagrama de raios que mostre a formação da imagem.
c. A bola de cristal é removida e urna lente delgada é posicionada onde estava o centro da bola. Se a imagem ainda se formar na mesma posição, qual será a distância focal da lente?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Supondo baseado no modelo de raio de luz, a bola não é uma lente fina. No entanto, a imagem devido a refração da primeira superfície é o objeto para a segunda superfície. Ficando mais parecido com a forma de um espelho convexo, tipo essa aqui
A - Para a refração da primeira superfície, R = +5 cm (convexo em direção ao objeto). Por isso,
Substituindo os valores numéricos, nós temos que
Simplificando os termos e isolando o , nós temos que
A imagem é virtual (à esquerda da superfície) e vertical. Para refração da segunda superfície nós temos que e R = −5,0 cm (côncavo em direção ao objeto). Por isso, voltamos a mesma equação, só um pouco modificada
Logo, será igual a
A imagem está a 18,6 cm da borda direita da bola e, portanto, a 23,6 cm do centro.
Passo 2
B - O diagrama de raios mostrando a formação da imagem é mostrado abaixo
Passo 3
C – Usando a equação de lente fina, nós temos que
Substituindo os termos, nós temos que
Fazendo as simplificações, nós obtemos o seguinte resultado