Uma bola de gude de é lançada verticalmente para cima usando uma espingarda de mola. A mola deve ser comprimida de exatamente para que a bola alcance um alvo colocado acima da posição da bola de gude na mola comprimida. (a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema bola de gude-Terra durante a subida de ? (b) Qual é a variação da energia potencial elástica da mola durante o lançamento da bola de gude? (c) Qual é a constante elástica da mola?

Somente duas forças atuam sobre a bola durante entre o instante de compressão máxima e o instante que a bola atinge a altura de , a força gravitacional e a força elástica (a energia cinética é nula no início e no fim do movimento).

Sabemos também que no instante que a compressão máxima e no instante em que a bola alcança a altura máxima a velocidade é nula, aplicando o teorema trabalho-energia cinética nessa situação, temos:

Como ambas as forças são conservativas, então o trabalho de cada força é a variação da energia potencial associado a elas, assim:

Assim podemos descobrir :

Sabemos que a equação da energia potencial elástica é:

Através dela podemos descobrir o valor da constante elástica da mola. Vamos substituir na equação os valores que sabemos

Sabendo que e que , então:

Isolando :