O café em sua xícara de 300 mL está quente demais para ser bebido ao ser servido a 90ºC. Qual é a massa de um cubo de gelo, tirado de um congelador a -20ºC, que, ao ser mergulhado no café, diminuirá sua temperatura para confortáveis 60ºC?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Existem dois sistemas de interação: café (ou seja, água) e gelo. Trocando a temperatura do café de 90°C a 60°C requer quatro etapas: (1) aumentar a temperatura do gelo de −20°C para 0°C, (2) mudar o gelo a 0°C para a água a 0°C, (c) aumentar a temperatura da água de 0°C para 60°C, e (4) diminuir a temperatura do café de 90°C a 60°C.

Para o sistema fechado de café-gelo,

Q = Q gelo + Q cafe = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 = 0 J Q 1 = M gelo c gelo Δ T = M gelo 2090 J k g K 20 K = M gelo 41 800 J k g Q 2 = M g e l o L f = M g e l o 330 000 J k g

Q 3 = M gelo   c agua Δ T = M gelo 4190 J k g K 60 K = M g e l o 251,400 J k g Q 4 = M cafe   c c afe Δ T = 300 × 10 - 6 m 3 1000 k g m 3 4190 J k g K - 30 K = - 37,000 J

A equação Q   =   0   J torna-se assim:

M gelo   41,800 + 330,000 + 251,400 J / k g   - 37,710 J = 0 J ⇒ M gelo = 0.061 k g = 61 g

Resposta

61 g

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