Enunciado

Uma caixa tem um peso de 150 N e esta sendo puxada por um chão horizontal com uma força de 110 N . A força pode ser aplicada horizontalmente ou com um ângulo acima da horizontal. Quando a força puxa horizontalmente a força de atrito cinético agindo na caixa é duas vezes maior do que quando a força é aplicada com uma angulação. Encontre o ãngulo de inclinação da força em relação a horizontal.

Passo 1

Cheegaaa maaaiss chega bem pertinho do RA e bora trucidar mais essa questãozinha aqui!!

Seguinte... vamos começar definindo as forças atuantes na caixa:

No primeiro momento é isso que a gente tem... uma força atuando horizontalmente... nesse momento:

F N = P = 150 N

E

F = 110 N

Com isso, teremos que a força de atrito será:

F A , 1 = μ 150

Passo 2

Beleza... guarda essa informação aí e vamos tentar enxergar o que acontece quando temos uma inclinação na força:

Concorda comigo??

Nesse caso, a força normal:

F N = P - F y

E portanto a força de atrito:

F A , 2 = μ P - F y

Passo 3

Beleza... agora o que o enunciado nos diz é:

F A , 1 = 2 F A , 2

Teremos:

μ P = 2 μ P - F y

Agora, lembra que:

F y = F sin ⁡ θ

Então trocando lá:

P = 2 P - 2 F sin ⁡ θ

Isolando e substituindo os valores que conhecemos:

sin ⁡ θ = 150 2 110 = 0,682

Agora para achar o ângulo basta pegar:

arcsin ⁡ 0,682 = θ

Ou seja, meu jovem:

θ = 47,7 °

Tranquilo né?! E isso é tudo!!

Bora pra próxima?? Te espero lá!!

Resposta

Portanto a força é aplicada com um ângulo de 47 ° .

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