(a) Calcule a magnitude da força gravitacional exercida em um satélite de 425 kg que está a distância que equivale ao dobro do raio da terra a partir do centro da mesma. (b) Qual é a magnitude da força gravitacional exercida na terra pelo satélite? (c) Determine a magnitude da aceleração do satélite. (d) Qual é a magnitude da aceleração da terra?

Passo 1

A magnitude da força gravitacional exercida no satélite pela terra é dada pela equação de gravitação de Newton:

F = G m s a t é l i t e m t e r r a r 2

Onde r é a distância entre o satélite e o centro da terra. Essa expressão também nos dá a magnitude da força gravitacional que o satélite exerce sobre a terra. De acordo com a segunda Lei de Newton, a magnitude da aceleração da terra deve ser igual a magnitude da força gravitacional exercida nela dividia por sua massa e vice-versa.

Passo 2

(a) e (b) A magnitude da força gravitacional que a terra exerce sobre o satélite e o satélite sobre a terra pode ser dada pela mesma equação, uma vez que são par ação-reação.

F = G m s a t é l i t e m t e r r a r 2 = 6,67 × 10 - 11 425 5,98 × 10 24 2 6,38 × 10 6 2 = 1,04 × 10 3 N

Passo 3

(c) A aceleração do satélite pode ser obtida pela segunda lei de Newton, pois sabemos que a força gravitacional é a força resultante que está sendo aplicada no mesmo.

a s a t é l i t e = F m s a t é l i t e = 1,04 × 10 3 425 = 2,45   m / s ²

Passo 4

(d) A aceleração da terra segue a mesma ideia da letra (c), porém com a massa diferenciada, certo?

a t e r r a = F m t e r r a = 1,04 × 10 3 5,98 × 10 24 = 1,74 × 10 - 22   m / s ²

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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