(a) Calcule a posição em que a densidade radial de probabilidade é máxima, para o estado

n=2, l = 1 do átomo de hidrogénio, (b) Calcule em seguida o valor esperado da coordenada radial nesse estado, (c) Interprete o significado físico da diferença das respostas de (a) e (b). (Sugestão: Veja a figura 7-5.)

a) Função de onda relacionada ao estado quântico , e para o átomo de hidrogênio é

A função de probabilidade de densidade é

Para a densidade máxima de probabilidade

Então, substituímos o valor obtido para obtido no passo anterior

Rearranjando a equação

b) o valor esperado para a coordenada radial é

Substituindo os valores de e

c) a diferença é devido ao faro que a densidade provável é assimétrica a respeito ao seu máximo.

Tem uma pequena probabilidade de achar o elétron com grandes raios.

E o valor médio na medida da localização é longe do centro e onde o elétron é mais provável de ser achado.