Um campo magnético pode desviar um feixe de elétrons, mas é incapaz de alterar a energia cinética dos elétrons. Por quê?

Passo 1

Falaa, pessoal! Tudo bem com vocês? Para resolver a questão teremos que relacionar conceitos do magnetismo com os de mecânica. Bora?

O campo magnético produz uma força sobre cargas elétricas em movimento. Essa força pode ser calculada da seguinte forma:

F m → = q ⋅ ( v → × B → )

Perceba que essa força é resultado de um produto vetorial! Lembre-se de suas aulas de álgebra vetorial que o produto vetorial resulta em um vetor perpendicular aos vetores utilizados na operação. Dessa forma, podemos concluir que a força magnética é sempre perpendicular à velocidade da partícula carregada e ao campo magnético local. Além disso, uma vez que o deslocamento ocorre na mesma direção da velocidade, temos que a força magnética é perpendicular ao deslocamento!

Passo 2

Agora, vamos relembrar um dos principais conceitos da mecânica: trabalho. O trabalho realizado por uma força expressa a quantidade de energia transferida para um sistema através de sua atuação. Ele pode ser calculado da seguinte forma:

W = F → ⋅ d → = F ⋅ d ⋅ c o s θ

Se θ = 90 ° , ou seja, se a força for perpendicular ao deslocamento, temos:

W = F ⋅ d ⋅ c o s 90 ° = F ⋅ d ⋅ 0 = 0   J

Portanto, o trabalho realizado por uma força perpendicular ao deslocamento é nulo.

Passo 3

Lembra-se do teorema da energia cinética? Esse teorema enuncia que o trabalho total realizado sobre um objeto é exatamente igual à variação da energia cinética sofrida por ele. Logo, se o trabalho for nulo, a variação da energia cinética é nula.

Passo 4

Hora de juntar os conceitos!

O campo magnético faz surgir sobre partículas carregadas em movimento uma força que é sempre perpendicular ao deslocamento. Logo, o trabalho realizado por essa força é nulo. Consequentemente, a variação da energia cinética é nula!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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