Um campo magnético pode desviar um feixe de elétrons, mas é incapaz de alterar a energia cinética dos elétrons. Por quê?
Passo 1
Falaa, pessoal! Tudo bem com vocês? Para resolver a questão teremos que relacionar conceitos do magnetismo com os de mecânica. Bora?
O campo magnético produz uma força sobre cargas elétricas em movimento. Essa força pode ser calculada da seguinte forma:
Perceba que essa força é resultado de um produto vetorial! Lembre-se de suas aulas de álgebra vetorial que o produto vetorial resulta em um vetor perpendicular aos vetores utilizados na operação. Dessa forma, podemos concluir que a força magnética é sempre perpendicular à velocidade da partícula carregada e ao campo magnético local. Além disso, uma vez que o deslocamento ocorre na mesma direção da velocidade, temos que a força magnética é perpendicular ao deslocamento!
Passo 2
Agora, vamos relembrar um dos principais conceitos da mecânica: trabalho. O trabalho realizado por uma força expressa a quantidade de energia transferida para um sistema através de sua atuação. Ele pode ser calculado da seguinte forma:
Se , ou seja, se a força for perpendicular ao deslocamento, temos:
Portanto, o trabalho realizado por uma força perpendicular ao deslocamento é nulo.
Passo 3
Lembra-se do teorema da energia cinética? Esse teorema enuncia que o trabalho total realizado sobre um objeto é exatamente igual à variação da energia cinética sofrida por ele. Logo, se o trabalho for nulo, a variação da energia cinética é nula.
Passo 4
Hora de juntar os conceitos!
O campo magnético faz surgir sobre partículas carregadas em movimento uma força que é sempre perpendicular ao deslocamento. Logo, o trabalho realizado por essa força é nulo. Consequentemente, a variação da energia cinética é nula!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)