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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 71

Um capacitor de placas paralelas é construído com dois eletrodos de 10   c m ×   10   c m espaçados por 1,0   m m . As placas do capacitor são carregadas até ± 10   n C e, então, o capacitor é desconectado da bateria.

  1. Que valor de energia está armazenado no capacitor?
  2. Mãos isoladas puxam as placas até que a distância entre as placas seja de 2,0   m m . Agora, que quantidade de energia está armazenada no capacitor?
  3. A energia deve ser conservada. Como você justifica a diferença obtida entre os itens a e b?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que a capacitância entre duas placas paralelas é dada por:

C 1 = A   ε 0 d

Assim:

Para a)

Sabemos que a permissividade elétrica no vácuo é de:

ε 0 = 8.85 × 10 - 12   C 2 N m 2

C 1 = 10 - 2 m × 10 - 2 m . 85 × 10 - 12   C 2 N m 2 10 - 3 m = 8.85 × 10 - 11 F

Logo a energia no capacitor é:

U 1 = 1 2 Q 2 C 1 = 1 2 10 × 10 - 9 C 2 8.85 × 10 - 11 F = 5.7   × 10 - 7 J  

Passo 2

Para b)

Não há mudança de carga. A energia muda devido a mudança no capacitor a nova capacitância:

C 2 = A   ε 0 d 2

Vemos que d 2 = 2 d 1

Assim:

C 2 = A   ε 0 2 d 1 = C 1 2

Assim a anova energia é de:

U 2 = 1 2 Q 2 C 2 = 1 2 2 Q 2 C 1 = Q 2 C 1 = 10 × 10 - 9 C 2 8.85 × 10 - 11 F

Ou simplesmente U 2 = 2 U 1

U 2 = 11.4 × 10 - 7 J

Passo 3

Para c)

Veja que no item b uma força externa foi aplicada, isto é, atribuindo energia ao sistema. Isto explica a diferença de energia

Resposta

Para a)

U 1 = 5.7   × 10 - 7 J  

Para b)

U 2 = 11.4 × 10 - 7 J

Para c)

Veja que no item b uma força externa foi aplicada, isto é, atribuindo energia ao sistema. Isto explica a diferença de energia

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