Enunciado

Qual é a carga e qual é a diferença de potencial através de cada capacitor da FIGURA P30.62?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a lei dos capacitores em série, temos:

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 + … + 1 C n

E para capacitores em paralelo:

C e q = C 1 + C 2 + … + C n

E sabemos que a carga é igual em todo o circuito, que é dada por:

Q = C e q Δ V c

E para a diferença de potencial em cada capacitor é dado por:

Δ V i = Q C i

Passo 2

Assim:

Pelos primeiros em série:

1 C 3   e   2 = 1 4 μ F + 1 6 μ F → C   3   e   2 = 2.4   μ F

Assim ficando:

E agora para o processo em paralelo:

C e q = C 3   e   2 + C 1 = 2.4   μ F + 5 μ F = 7.4   μ F

Passo 3

Assim:

Q = C e q V c = 7.4   μ F 9 V = 66.6   μ C

E a carga em cada capacitor:

Q 1 = 5 μ F 9 V = 45   μ C

Q 2   e   3 = 2.4   μ F 9 V = 21.6   μ C

E por estarem em paralelo C 2   e   3 e C _ 1 esses capacitores têm Δ V 1 = Δ V 2   e   3 = Δ V c = 9 V

E

Δ V 2 = Q 2 C 2 = 21.6   μ C 4 μ F = 5.4   V

Δ V 3 = Q 3 C 3 = 45   μ C 6 μ F = 3.6   V

Resposta

E a carga em cada capacitor:

Q 1 = 5 μ F 9 V = 45   μ C

Q 2   e   3 = 2.4   μ F 9 V = 21.6   μ C

E por estarem em paralelo C 2   e   3 e C _ 1 esses capacitores têm Δ V 1 = Δ V 2   e   3 = Δ V c = 9 V

E

Δ V 2 = Q 2 C 2 = 21.6   μ C 4 μ F = 5.4   V

Δ V 3 = Q 3 C 3 = 45   μ C 6 μ F = 3.6   V

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