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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Exercícios - Ex. 59

Um recipiente isolado de assa desprexivel contém 0,250 kg de água a uma temperatura de 75 ° C . Quantos quilogramas de gelo a uma temperatura de - 20 ° C deve, ser colocados na ´gua para que a temperatura final do sistema seja igual a 40 ° C ?

Passo 1

O calor flui para fora da água e para o gelo. O fluxo de calor líquido para o sistema é zero. o

o gelo aquece 0   ° C , derrete e, em seguida, a água do gelo derretido aquece de 0   ° C até a temperatura final.

Passo 2

Bom, Q s i s t e m a = 0 ; então vamos calcular Q para cada componente do sistema: (o copo possui uma pequena massa diz que Q = m c Δ T do copo pode ser negligenciado.)

  • 0,250   k g   d e   á g u a (resfria de 75,0   ° C a 40 , 0   ° C ):

    • Q á g u a = m c ∆ T = 0,250 k g 4190 J k g ⋅ K 30   ℃ - 75   ℃ = - 3,667 × 10 4   J

    Passo 3

  • g e l o (aquece a 0   ° C ; derrete; água do gelo derretido aquece a 4 0   ° C ):

Q g e l o = m c g e l o ∆ T + m L f + m c á g u a ∆ T

Q g e l o = m [ ( 2100   J / k g ⋅ ) ( 0   ° C - ( - 20   ° C ) ) + 334 × 10 3   J / k g + ( 4190   J / k g ⋅ K ) ( 40 ° C - 0   ° C ) ]

Q g e l o = 5 , 436 × 10 5 J k g m  

Passo 3

Q s i s t e m a = 0

Nos diz que:

Q á g u a + Q g e l o = 0

Assim,

- 3,667 × 10 4   J + 5 , 436 × 10 5 J k g m = 0

Implica que

m = 3,667 × 10 4   J 5 , 436 × 10 5 J k g = 0 , 067   k g

Como a temperatura final é de 4 0   ° C , sabemos que todo o gelo derrete e o sistema final é todo água líquida. A massa de gelo adicionada é muito menor que a massa da água a 75   ° C ; o gelo requer uma grande entrada de calor para a mudança de fase.

Resposta

m = 0,067   k g

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