Responde Aí
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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 63

Um carrinho de estrada de ferro, impulsionado manualmente, move-se ao longo de um trilho horizontal sem atrito e com resistência do ar desprezível. Nos casos a seguir, o carrinho possui

massa total (carro mais tudo que está em seu interior) igual a 200 kg e se desloca a 5,0 m/s de oeste para leste. Calcule a velocidade final do carrinho em cada caso, supondo que ele não abandone os trilhos. a) Um corpo com 25,0 kg de massa é lançado lateralmente para fora do carrinho com velocidade de módulo igual a 2,0 m/s em relação à velocidade inicial do carrinho.

b) Um corpo com 25,0 kg de massa é lançado para fora do carrinho em sentido contrário ao do seu movimento e com velocidade de módulo igual a 5,0 m/s em relação à velocidade inicial ao carrinho. c) Um corpo com 25,0 kg de massa é lançado para dentro do carrinho com velocidade de módulo igual a 6,0 m/s em relação ao solo e com sentido contrário ao da velocidade inicial

do carrinho.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Seja o eixo x positivo voltado para o leste e o eixo y positivo voltado para o norte. Deixe a massa de 25 kg ser m2​ e o carro após m2​ ser lançado ser m1​. m2m2​ foi lançado na direção positiva y. O momento é conservado na direção x, mas não é conservado na direção y por causa da força normal que a pista exerce sobre o carro, impedindo-o de sair da pista. Então,

( m 1 + m 2 ) v x = m 1 v x 1 + m 2 v x 2

200 ∙ 5 = 175 v x 1 + 25 ∙ 5

v x 2 = 1000 - 125 175   =   5   m / s

Passo 2

b) Precisamos saber a velocidade de m2​ em relação ao solo v2/g​. Quando m2​ foi lançado, o carro tinha velocidade v1/g​=5m/s em relação ao solo.

v 2 / g = v 2 / 1 + v 1 / g = - 5 + 5 = 0

A massa acabou de cair do carro. Agora aplicamos a conservação do momento na direção x:

( m 1 + m 2 ) v   =   m 1 v 1 + m 2 v 2

200 ( 5 ) = 175 v 1 + 0

v 1 = 1000 175 = 5.714   / s

c) m 1 v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v

200 ∙ 5 + 25 ( - 6 )   =   225 v

v = 1000 - 150 225 = 3.78   m / s

Resposta

  1. 5 m/s
  2. 5.714 m/s
  3. 3.78 m/s