Um carro pára em um semáforo. A seguir ele percorre um trecho retilíneo de modo que sua distância ao sinal é dada por b=2,40m/s² e c=0,120m/s³. A) calcule a velocidade média do carro para o intervalo de t=0s até t=10s. b) calcule a velocidade instantânea do carro para i) t=0s; ii) t=5s; iii) t= 10,0s. c) quanto tempo após partir do repouso o carro retorna para o repouso?

Neste segundo momento queremos encontrar a velocidade instantânea do carro, para isso precisamos encontrar a equação da velocidade em função do tempo, para encontrar esta equação basta derivar a equação da posição em função do tempo, pois:

Então, temos que:

Assim para encontrar a velocidade instantânea, basta substituir os valores de tempo dado, assim temos:

Para i) t=0s, temos que:

Para ii) t=5s, temos que:

Para iii) t=10s, temos que:

Na letra C, para sabe quando o carro volta a ter velocidade igual a zero, temos que calcular quando v(t)=0, ou seja:

Para melhor representar.

Vamos analisar a equação acima, para saber quando v vai ser igual a zero, é nítido perceber que quando t=0s isso faz com que v(t)=0, outra situação que faria a equação acima se anular é quando:

Assim basta resolver essa equação e saberemos quando a velocidade volta a ser zero, sendo assim vamos resolver:

Com isso conseguimos concluir que após 13,33s a velocidade volta a ser zero.

Com isso finalizamos mais uma questãozinha, te aguardo na próxima!!!!