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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 58

Certa molécula tem f graus de liberdade. Mostre que um gás ideal constituído de tais moléculas tem as seguintes propriedades: (a) sua energia interna total é fnRT/2, (b) seu calor específico molar a volume constante é fR/2, (c) seu calor específico molar a pressão constante é (f+2)R/2 e (d) sua razão de calor específico é γ = C P C V = 2 + f f

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver essa questão iremos usar:

C V = 1 n d E i n t d T

C P - C V = R

Passo 2

(a) A energia interna é associada a um grau de liberdade:

E i n t = n R T 2

E a energia interna associada com o grau de liberdade f :

E i n t = f n R T 2

Passo 3

(b) Trabalhando com C V :

C V = 1 n d d T f n R T 2

Derivando:

C V = 1 n f n R 2

Simplificando n :

C V = f R 2

Passo 4

(c) Agora encontrando C P :

C P = R + C V

Substituindo C V :

C P = R + f R 2

Realizando mínimo múltiplo comum:

C P = 2 R 2 + f R 2

Colocando R em evidência:

C P = R 2 + f 2

:

Passo 5

(d) Temos:

γ = C P C V

Substituindo:

γ = R 2 + f 2 f R 2

Simplificando R :

γ = 2 + f 2 f 2

Reescrevendo:

γ = 2 + f 2 ⋅ 2 f

γ = 2 + f f

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

Explicado nos passos acima

Ver Outros Exercícios desse livro