Um cilindro contendo nitrogênio gasoso tem 6,0 cm de diâmetro e dispõe de um pistão móvel de cobre com 4,0 cm de espessura. O cilindro está posicionado verticalmente, conforme mostra a FIGURA PD17.80 e o ar acima do pistão é evacuado. Quando a temperatura do gás é 20°C, o pistão flutua 20 cm acima do fundo do cilindro.
a) Qual é a pressão do gás?
b) Quantas moléculas de gás se encontram no cilindro?
A seguir, 2,0 J de energia térmica são transferidos para o gás,
c) Qual é a nova temperatura de equilíbrio do gás?
d) Qual é a altura final do pistão?
e) Quanto trabalho é realizado sobre o gás durante a subida do pistão?
Passo 1
Faaaala, cara Tranquileba??
O pistão está flutuando sob equilíbrio estático, então a força da gravidade que age sobre o pistão, sendo assim:
Sendo nesse caso:
Assim:
Sabendo que:
E sabemos que volume de um cilindro é
Então:
Assim: (sabendo que )
Passo 2
Para b)
Sabemos que:
O volume do gás é
E sabendo que
Também que
Assim, sabemos que:
Sendo o número de Avogadro,
E então o número de moléculas é:
Para c)
Quando temos uma transformação onde a pressão não varia, temos que:
Então:
Passo 3
Para d)
Notando que o volume do cilindro é e que r não varia com tempo, a relação de gás-ideal para um processo isobárico é:
Para e)
O trabalho feito pelo gas é:
Lembrando que:
A força aplicada sobre nos dará o trabalho: