O cilindro fechado da possui um pistão de encaixe bem apertado, porém desprovido de atrito, de massa M. O pistão encontra-se em equilíbrio quando a pressão na câmara da esquerda for e seu comprimento ser com a mola à direita comprimida em
a) expresse em função de
b) Suponha que o pistão seja deslocado para a direita cm uma pequena distância x. Obtenha uma expressão para a força resultante exercida sobre o pistão. Considere que todos os movimentos sejam realizados com suficiente lentidão de modo que o gás permaneça à mesma temperatura que sua vizinhança.
c) Quando liberado, o pistão oscilará em torno de urna posição de equilíbrio. Considerando que , obtenha uma expressão
para o período de oscilação T.
Passo 1
Falaaaaa rapazia da tudo blz?
Na letra (a) suponha que o gás a esquerda da câmara seja ideal para o pistão estar em equilíbrio .
Passo 2
Já na letra (b), quando o pistão é movido para direita a mola é comprimida chamando ela de e a pressão da câmara muda , quando a temperatura não muda a equação do gás ideal reduz para sendo com isso
Aplicando a aproximação binominal temos,
para
Com isso temos,
Passo 3
Na letra ( c ), uma vez que temos uma lei de hook para qual conhecemos o k modificado, substituindo este k na equação de período temos que,
Resposta
a)
b)
c)