Um cilindro vertical de 8,0 cm de diâmetro está bem-isolado terrnicamente e contém nitrogênio gasoso. Ele é lacrado na parte superior por um pistão, livre de atrito, com massa de 5, l kg. A pressão do ar acima do pistão é 100 kPa. a. Qual é a pressão de gás dentro do cilindro? b. Inicialmente, a altura do pistão acima do fundo do cilindro é de 26 cm. Qual será a altura do pistão se 'uma massa adicional de 3,5 kg for colocada sobre o mesmo?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Suponha que o ar e o nitrogênio sejam gases ideais. Para que o pistão esteja em equilíbrio, as forças nele devem somar zero. Suponha também que a temperatura não muda na segunda parte.

A área é:

A = π r 2 = π ( 0.040 m ) 2 = 5.0 × 10 - 3 m 2

V 1 = A h 1 = 5.0 × 10 - 3 m 2 0.26 m = 0.0013 m 3

Letra a:

F liq   = p in  A - m g - p acima   A = 0 N

p i n = m g + p acima   A A = 5.1 k g 9.8 m s 2 + 100 k P a 5.0 × 10 - 3 m 2 5.0 × 10 - 3 m 2 = 110 k P a

Passo 2

Letra b:

Uma vez que T 1 = T 2 , então p 1 V 1 = p 2 V 2 , onde p 1   é   p in  , e p 2 é a pressão interna após o novo peso ser adicionado. Calcule p 2   exatamente como acima, substituindo 5.1kg por 5.1 k g   +   3.5 k g = 8.6 k g .

p 2 = m g + p acima   A A = 8.6 k g 9.8 m s 2 + 100 k P a 5.0 × 10 - 3 m 2 5.0 × 10 - 3 m 2 = 117 k P a

V 2 = p 1 V 1 p 2 = 110 k P a 0.0013 m 3 117 k P a = 1.22 × 10 - 3 m 3 h 2 = V 2 A = 1.22 × 10 - 3 m 3 5.0 × 10 - 3 m 2 = 0.2447 m = 24 c m

Resposta

  1. 110 k P a
  2. 24 c m
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