Enunciado

Para o circuito mostrado na FIGURA P32.61, determine a corrente e a diferença de potencial em cada resistor. Para facilitar a leitura, apresente seus resultados em uma tabela.

Passo 1

Em primeiro lugar, devemos encontrar a resistência equivalente de todo o esquema. Para isso, é importante perceber que três resistores - os de 4, 48 e 16 ohms - estão todos conectados ao terminal negativo da bateria, e o de 3 ohms conecta o outro terminal a todos esses resistores.

Ou seja, nosso esquema é um resistor de 3 ohm em série com um grupo de resistores de 4, 16 e 48 ohm em paralelo entre si.

Vamos primeiro encontrar a resistência equivalente R′ do bloco de três resistores. Nós temos

1 R ' = 1 4 + 1 16 + 1 48

1 R ' = 12 + 3 + 1 48 = 16 48 = 1 3

Finalmente, o grupo de três resistências tem uma resistência de

R '   =   3   Ω

Passo 2

A resistência de todo o esquema é

R   =   R '   +   3   =   6 Ω

Sabendo disso, pela lei de Ohm, a intensidade no ramo principal é

I   =   Δ V R   =   12 6   =   2   A

sendo parte do ramo principal, a corrente no resistor de 3 Ohm

I 3   =   2   A ;   Δ V 3   =   I 3 R 3   =   2 ∙ 3   =   6   V

O resto dos resistores estão todos sob diferença de potencial

Δ V '   =   12   -   6   =   6 V

As correntes em cada um deles serão encontradas b lei de Ohm para ser

I 4   =   Δ V ' R 4   =   6 4 =   1.5   A

I 16 = Δ V ' R 16   =   6 16 = 3 13   A

I 48 = Δ V ' R 48 = 6 48 = 1 8   A  

Combinadas em uma tabela, essas informações reunidas seriam

Resposta

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