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Enunciado

Física - Okuno - Física para Ciências Biológicas e Biomédicas- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 4

Os coeficientes de atenuacao linear para raios X de certa energia na agua e no calcio sao, respectivamente, 400 m -1 e 1,57 X 104 m~1. Calcule:

a. a percentagem de absorcao de raios X em 1 mm de agua;

b. a espessura de calcio necessaria para produzir a mesma reducao na intensidade, que a calculada no item anterior.

Passo 1

Falaa!

Aqui vamos usar essa formulazinha:

I = I 0 . e - μ x

a. Se x = 1   m m = 10 - 3   m , e lembrando que o coeficiente de atenuação na água é μ = 400   m - 1 , temos

I = I 0 . e - 400 × 10 - 3

I = I 0 . 0,67

Então

I = 67 %   d e   I 0

Dessa forma, a percentagem de absorção foi

100 % - 67 % = 33 %

Passo 2

b. Aqui queremos descobrir o valor x da espessura de cálcio que vai nos dar o mesmo resultado da letra a:

I 0 . e - 1,57 × 10 4 × x = 0,67 × I 0

e - 1,57 × 10 4 × x = 0,67

- 1,57 × 10 4 × x = ln ⁡ 0,67

Logo:

x = 2,5 × 10 - 5   m

Uma espessura bemmm menor do que no caso da água né hehehe

Resposta

a .   33 %

b .   2,5 × 10 - 5   m

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