Um colega alpinista com massa de 80 kg está considerando a ideia de prender um balão de hélio a si mesmo, para efetivamente reduzir seu peso em cerca de 25% enquanto escala. Ele se preocupa com o tamanho aproximado que o balão teria. Tendo ouvido falar de suas habilidades em física, ele pergunta a você. Compartilhe com ele o seu cálculo que mostra que o volume do balão teria de ser de 17 m³ (um balão esférico de diâmetro ligeiramente maior do que 3 m).

Começando pelo começo, para reduzir seu peso em 25%, o balão precisa erguer:

Lembra da famosa força de empuxo? Ela que vai ajudar o balão nessa tarefa. Quando estudamos sobre essa força, vimos que ela é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Neste caso, precisamos que ela seja igual a 200 N, que é 25% do peso do alpinista, ou seja, precisamos encontrar a quantidade de ar cujo peso é 200 N. Como vamos fazer isso? A partir da densidade do ar!

Sabendo que a densidade do ar vale aproximadamente 1,2 kg/m³: