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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 34

  1. Que comprimento deve ter um fio de alumínio com 0,60   m m de diâmetro para que seja atravessado por uma corrente de 0,5   A quando ligado aos terminais de uma pilha de lanterna de 1,5 V?
  2. Qual será a corrente se o fio tiver a metade desse comprimento?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

V = R * i

E podemos então relacionar com a equação de resistividade de um fio:

R = ρ L A = V i

Pede-se L:

L = A ρ V i = A ρ R

E a resistividade do alumínio é de:

ρ a l u m i n i o = 2.8 × 10 - 8   Ω m

Passo 2

Assim, colocando valores:

L = π r 2 ρ a l u m i n i o R = π 0.30 × 10 - 3 m 2 2.8 × 10 - 8 Ω m 3.0 V 0.5   A = 30 m

Passo 3

Para b)

Seja o comprimento do fio reduzido a metade, afetando a resistência em:

1 2 R = 1 2 3 Ω = 1.5   Ω

Assim:

V = R * i  

i = 1.5   V 1.5   Ω = 1   A

Resposta

Para a) ]

L = 30 m

Para b)

i = 1   A

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