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Enunciado

Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 31.Pense e Resolva - Ex. 24

O comprimento de onda de de Broglie para um elétron que colide na face interna de uma tela de TV com uma rapidez igual a um décimo da rapidez de propagação da luz. Mostre que o comprimento de onda do elétron vale 2,4 ∙ 10 - 11   m .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? Vamos resolver mais uma questão? Então vamos lá!!

No enunciado, os elétrons atingem a TV na velocidade:

v = 1 10 ∙ c ,   o n d e   c = 3 ∙ 10 8 m s

De acordo com De Broglie, com sua hipótese, nós sabemos que toda partícula (até mesmo os elétrons) tem propriedades ondulatórias, então, de acordo com esta afirmação, podemos calcular o comprimento de onda dos elétrons se movendo a uma certa velocidade.

Passo 2

O comprimento de onda λ , pode ser expressa pelo momento p da partícula:

λ = h p ,   o n d e   h = 6,626 ∙ 10 - 34   J s

Passo 3

Nós sabemos que o momento p da partícula é igual ao produto da massa m da partícula:

p = m ∙ v

Juntando uma equação com a outra, nós encontramos o comprimento de onda λ :

λ = h m ∙ v

Passo 4

Agora é substituir as variáveis:

λ = 6,626 ∙ 10 - 34 J s 9,1 ∙ 10 - 31 k g ∙ 1 10 ∙ 3 ∙ 10 8 m s

λ = 6,626 ∙ 10 - 34 k g ∙ m 2 s 2 ∙ s 27,3 ∙ 10 - 24 k g ∙ m s = 0,24 ∙ 10 - 10   m

Logo, λ é igual a:

λ = 2,4 ∙ 10 - 11   m

Resposta

λ = 2,4 ∙ 10 - 11   m

Ver Outros Exercícios desse livro