Enunciado

O comprimento de onda de de Broglie de um próton torna-se maior ou menor quando sua velocidade aumenta?

Passo 1

Fala pessoal, belezinha? Tudo certinho para resolver mais uma questão, então prepara o material e vamos resolver!!

Essa questão se baseia na hipótese de De Broglie, que qualquer partícula tem propriedades ondulatórias, e o comprimento de onda tem a seguinte relação:

λ = h p ,     o n d e   h = 6,626 × 10 - 34   J ∙ s

Nós já sabemos também que o momento é dado pela seguinte relação:

p = m ∙ v

Então, podemos inferir que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momentum, segundo a equação de De Broglie:

λ = h m ∙ v

Passo 2

Massa, mas o que podemos tirar disso aí? Pensa, se a velocidade aumenta, o que vai acontecer?

↓ λ = h m ∙ v ↑

Como é inversamente proporcional, se a velocidade aumenta, o comprimento de onda diminui. Se a velocidade diminui, então o comprimento de onda aumenta

↑ λ = h m ∙ v ↓

Passo 3

Portanto, o comprimento de onda diminui quando a velocidade aumenta e vice-versa.

Resposta

O   c o m p r i m e n t o   d e   o n d a   d i m i n u i   q u a n d o   a   v e l o c i d a d e   a u m e n t a   e   v i c e - v e r s a

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