Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 44.4 - Ex. 37
O comprimento de onda para o qual um corpo aquecido a uma temperatura irradia ondas eletromagnéticas com maior intensidade é dada pela lei de Wien: . (a) Mostre que a energia de um fóton correspondente a esse comprimento de onda é dada por
(b) Qual é a menor temperatura para a qual um fóton com essa energia é capaz de criar um par elétron-pósitron?
Passo 1
O problema forneceu o comprimento do onda no qual a intensidade da radiação eletromagnética emitida por um corpo aquecido é máxima:
Queremos achar a energia do fóton com esse comprimento de onda:
Substituindo a expressão:
Lembrando que , temos que
Assim,
Desta forma, com três algarimos significativos:
Passo 2
No item (b) queremos saber qual a temperatura necessária para que esse fóton seja capaz de criar um par elétron-pósitron. A energia necessária para criar o par é o dobro da energia de repouso do elétron:
A energia de repouso do pósitron é igual a do elétron, por isso a energia de repouso do par foi calculada dessa forma!
Assim,