Enunciado

Considere uma bola arremessada diretamente para cima no ar. Em que posição sua energia cinética é máxima? Onde sua energia potencial gravitacional é máxima?

Passo 1

Bem, essa questão aqui vamos precisar lembrar de alguns conceitos bem fundamentais, por exemplo, qual é a fórmula da energia cinética?

K = m v 2 2

Onde v 2 é a velocidade em um dado instante t, beleza? E como podemos escrever a velocidade em função da altura H e de outros parâmetros?

v 2 = v 0 2 + 2 a H

Note que se considerarmos a velocidade positiva quando estamos na direção “subindo”, a gravidade ou aceleração “a” provavelmente estará para baixo, ou seja, temos uma desaceleração, e, portanto, devemos ter um sinal negativo ali.

v 2 = v 0 - 2 a H

Note então que para termos a maior velocidade v 2 precisamos que todo o termo que está subtraindo seja igual a zero, ou seja, quando H = 0, ou seja, no ponto inicial, portanto é ali que teremos a maior energia cinética.

Passo 2

Por sua vez, a energia gravitacional é dada por:

P = ρ g H

Ou seja, ela é dependente diretamente da altura, portanto, a maior energia potencial gravitacional estará associada a maior altura possível que a bola poderá atingir.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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