Considere o sistema Terra-Lua (ignore o movimento desse sistema em torno do Sol). Em 28 dias, a Lua gira em torno da Terra descrevendo uma circunferência de raio 4,0 × 10 8   m . (a) Qual é a variação da quantidade de movimento da Lua em 14 dias? (b) Qual deve ser a variação da quantidade de movimento da Terra em 14 dias? (c) A Terra está estacionária no sistema Terra-Lua? (d) A massa da Terra é 80 vezes maior do que a massa da Lua. Qual é a variação na velocidade da Terra em 14 dias?

Passo 1

E aí, beleza?? Note que nesses 14 dias a Lua inverte o sentido de sua velocidade. Portanto, basta que calculemos sua velocidade e, assim, podemos calcular sua variação de momento com:

Δ P = 2 m v

Portanto:

v = ω R = 2 π R T = 1038   m / s = 1,04 × 10 3   m / s

Logo:

Δ P L = 1,53 × 10 26   k g   m / s

Passo 2

Portanto, considerando apenas o sistema Terra-Lua, a variação no momento da Terra deve ser de mesmo módulo e sentido contrário ao da Lua. Ou seja:

Δ P T = 1,53 × 10 26   k g   m / s

Passo 3

Se a massa da Terra é 80 vezes maior que a da lua, a sua variação de velocidade será 80 vezes menor:

Δ v → T = 1 80 ∙ 2,04 × 10 3   m / s

Δ v → T = 25,5   m / s

Resposta

  1. Δ P L = 1,53 × 10 26   k g   m / s
  2. Δ P T = 1,53 × 10 26   k g   m / s
  3. Δ v → T = 25,5   m / s
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