Enunciado

A correia de um acelerador Van de Graaff tem 50   c m de largura e se move a 30   m / s . A correia transporta cargas para a esfera numa taxa correspondente a 100   μ A . Calcule a densidade superficial de carga na correia. (Veja a Seção 26-12).

Passo 1

Fala galera, bora lá! O primeiro passo é analisar a definição de densidade superficial de carga. Ela é dada por

σ = Q A

Sendo A a área da correia, A = L d . A variável d é o comprimento da correia e L é a largura. Não temos o valor do comprimento, mas podemos usar a equação da velocidade para saber seu valor.

v = Δ d Δ t   →   Δ d = v Δ t

E também podemos usar a definição de corrente elétrica e trocar o Q por

Δ Q = i Δ t

Passo 2

Agora que já sabemos como determinar o comprimento da correia e a carga Q , então podemos substituir tudo na equação da densidade superficial, assim

σ = i Δ t L d = i Δ t L v Δ t

σ = i L v

Pronto!! Agora temos todos os valores e podemos calcular.

σ = 100 × 10 - 6 0,50 30

σ = 6,7 × 10 - 6   C / m 2

Resposta

A densidade superficial de carga na correia é

σ = 6,7 × 10 - 6   C / m 2

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