Um cubo de gelo de 100 g a - lOºC é colocado em um copo de alumínio cuja temperatura inicial é 7ff'C. O sistema atinge uma temperatura de equilíbrio de 20ºC. Qual é a massa do copo?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Existem dois sistemas interagindo: alumínio e gelo.

O sistema chega ao equilíbrio térmico em quatro etapas: (1) a temperatura do gelo aumenta de −10°C a 0°C, (2) o gelo se torna água a 0°C, (3) a temperatura da água aumenta de 0°C para 20°C e (4) a temperatura do copo diminui de 70°C para 20°C.

O alumínio e o gelo formam um sistema fechado, então   Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 = 0 J . Essas quantidades são:

Q 1 = M g e l o c g e l o Δ T = ( 0.100 k g ) ( 2090 J / k g K ) ( 10 K ) = 2090 J Q 2 = M g e l o L f = ( 0.100 k g ) 3.33 × 10 5 J k g = 33,300 J Q 3 = M g e l o c água Δ T = ( 0.100 k g ) ( 4190 J / k g K ) ( 20 K ) = 8380 J Q 4 = M A l c A l Δ T = M A l ( 900 J / k g K ) ( - 50 K ) = - ( 45,000 J / k g ) M A l

Passo 2

A equação Q = 0 J agora se torna,

43,770 J - ( 45,000 J / k g ) M A I = 0 J

A solução para isso é M A l = 0.973 k g .

Resposta

M A l = 0.973 k g

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