Dadas as três forças, F 1 = u x 500 k g f ; F 2 = u x 0 + u y - 200 + u z 100   k g f ; F 3 = u x - 100 + u y 50 + u z - 400   k g f , determinar: (a) a intensidade e a direção da força resultante; (b) o momento resultante das forças dadas, se elas estiverem todas aplicadas no ponto ( 4 ,   - 3   ,   15 )   m , com relação à origem O . Use a força resultante para calcular o momento resultante.

Passo 1

E aí, beleza?? A força resultante corresponde à soma vetorial das três forças. Portanto:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → = 400 , - 150 , - 300 k g f

Assim, seu módulo é:

R = 522   k g f

Passo 2

Agora, assumindo que todas são aplicadas no ponto r → = 4 , - 3,15 m , podemos calcular o momento da maneira:

M → = r → × F 1 → + r → × F 2 → + r → × F 3 → = r → × F 1 → + F 2 → + F 3 →

Logo:

M → = r → × R →

Aplicando os valores:

M → = 4 , - 3,15 × 400 , - 150 , - 300

Portanto:

M → = 3150,7200,600   k g f ∙   m

Resposta

(a)

R → = 400 , - 150 , - 300 k g f

(b)

M → = 3150,7200,600   k g f ∙   m

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