Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 49
Demonstre que a razão entre a velocidade de um corpo em órbita no perigeu (distância de máxima aproximação do centro de força) e no apogeu (distância de máximo afastamento do centro de força) é . [Sugestão: note que, em ambas as posições, a velocidade é perpendicular ao raio vetor.]
Passo 1
E aí, beleza?? Como em ambos os instantes a velocidade é perpendicular ao raio vetor, da conservação do momento angular nos fornece:
Passo 2
Para os raios, temos:
Portanto:
Passo 3
Assim:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)