Enunciado
Física - John R. Taylor - Introdução à Análise de Erros- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 25
Para determinar a aceleração de um carrinho, uma estudante mede suas velocidades inicial e final, vi e vf e calcula a diferença (vf-vi), cujos dados foram apresentados na tabela. Todos têm incerteza de +- 1%. a) Calcule as incertezas absolutas de todas as medidas; determine a variação (vf-vi) e sua incerteza em cada experimento.
b) Calcule a incerteza percentual para cada um dos dois valores de (vf-vi)
Passo 1
a) Vamos começar pensando nas incertezas obtidas em todos os valores do primeiro e do segundo experimento. Como sabemos, a incerteza absoluta é encontrada ao multiplicarmos a incerteza fracionária (incerteza percentual/100) pelo valor medido. Nós teremos, para o primeiro experimento:
Para o segundo experimento:
Passo 2
Logo, podemos calcular o resultado das diferenças para ambos os experimentos. Lembrando da regra provisória de diferenças, teremos:
Experimento 1:
Experimento 2:
Passo 3
Vamos calcular a incerteza percentual, ou seja, a divisão da incerteza absoluta pelo valor obtido através da diferença em ambos os experimentos. Teremos:
Experimento 1:
Experimento 2:
Como podemos ver, a incerteza é muito maior quando obtemos uma incerteza pequena para valores grandes em uma diferença.
Resposta
a) Primeiro experimento:
Segundo experimento:
b) Primeiro experimento: 8%
Segundo experimento: 67%