Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35
Determine a energia potencial gravitacional interna de corpos, cada um de massa , localizados nos vértices de um cubo de lado . Aplique para o caso de as massas serem da ordem da massa do Sol e cada lado do cubo medir . (Veja o Prob. .)
Passo 1
E aí, beleza?? Sendo o lado do cubo, existem três possibilidades para um dado corpo:
1ª: Três corpos vizinhos (distância ):
2ª: Três corpos nas diagonais das faces (distância ):
3ª: Um corpo na diagonal do cubo (distância ):
Portanto, a energia associada a uma das massas é:
Passo 2
Para contabilizar a energia total, devemos multiplicar pelo número total de corpos () e dividir por dois, pois ao multiplicar pelo número total de corpos, estamos contando duas vezes a interação (corpo com corpo e corpo com corpo ). Assim, a energia total é:
Passo 3
Portanto, numericamente, vem: