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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 44.4 - Ex. 42

Devido à presença da radiação cósmica de fundo, a menor temperatura possível de um gás no espaço interestelar ou intergaláctico não é 0 K e sim 2,7 K. Isso significa que uma fração significativa das moléculas que existem no espaço se encontra em estados excitado. (a) Qual teria que ser a diferença de energia entre o estado excitado e o estado fundamental para que 25 % das moléculas, em média, estivessem no estado excitado? (Sugestão: Use a Eq. 41-29.) (b) Qual seria o comprimento de onda do fóton emitido em uma transição do estado excitado para o estado fundamental?

Passo 1

  1. De acordo com a equação

    2. N 2 N 1 = e - ∆ E / k T

    Explicitando ∆ E , obtemos:

      ∆ E = k T ln ⁡ N 1 N 2 = 8,62 × 10 - 5 e V / K ) ( 2,7   K ) ln ⁡ 1 - 0,25 0,25 = 2,56 × 10 - 4 e V ≈ 0,26 m e V ⁡    

    Passo 2

  2. O comprimento de onda seria

λ = h c ∆ E = 1240 e V ⋅ n m 2,56 × 10 - 4 e V = 4,84 × 10 6 n m ≈ 4,8 m m

Resposta

  1. 0,26 m e V
  2. 4,8 m m
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