Enunciado

Em um dia perfeito de outono, você está flutuando a baixa altitude em um balão de ar quente, sem acelerar para cima ou para baixo. O peso total do balão, incluindo sua carga total e

o ar retido nele, é 20.000 N.

  1. Mostre que o peso do ar deslocado é de 20.000 N.
  2. Mostre que o volume de ar deslocado é de 1.700 m³.

Passo 1

É bom sempre ficar esperto nessas dicas que o enunciado dá pra gente. Se liga, ele diz que o balão está flutuando, sem subir ou descer, por que isso é relevante? Ora, quer dizer que existe um equilíbrio das forças que atuam ali no balão apontando para cima e das que apontam para baixo! E que forças são essas? São as forças peso e de empuxo.

p e s o = e m p u x o

Lembra da definição da força de empuxo? Ela é igual ao peso da quantidade de fluido deslocado pelo corpo submerso. Então, logo de cara matamos a primeira parte.

20.000   N = p e s o   d o   b a l ã o = f o r ç a   d e   e m p u x o = p e s o   d o   a r   d e s l o c a d o

Passo 2

Agora, nós temos o peso e precisamos chegar no volume, como faremos isso? A partir do peso específico, ou densidade, do ar. A densidade do ar vale aproximadamente 1,2 kg/m³, então:

d = m v → 1 , 2 = 2.000 v → v =   1.666,66 ≈ 1.700   m ³

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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