O diagrama de níveis de energia para os níveis rotacionais nos dois estados vibracionais mais baixos do estado eletrônico fundamental de uma molécula diatômica aparece na figura 12-15. Determine as energias das transições que dão origem a linhas espectrais permitidas nos espectros infravermelhos e Raman, (a) para moléculas contendo dois núcleos idênticos com i = 0, (b) para moléculas com dois núcleos idênticos de i - 1/2 e (c) para moléculas contendo dois núcleos diferentes

A energia de um nível rotacional é:

Usamos isso pra calcular a diferença de energia entre o estado fundamental e o primeiro nível rotacional excitado:

Na Figura 12-15 achamos a energia de separação do primeiro estado rotacional com o nível vibracional de é .

Igualando isso à diferença de energia para achar:

Substituindo esse valor para calcular a energia do segundo nível rotacional excitado de

Do mesmo jeito, para calcular a energia do terceiro nível rotacional excitado de

Na Figura 12-15 achamos a energia de separação do primeiro estado rotacional com o nível vibracional de é .

Igualando isso à diferença de energia para achar:

Substituindo esse valor para calcular a energia do segundo nível rotacional excitado de

Do mesmo jeito, para calcular a energia do terceiro nível rotacional excitado de

Colocando os níveis de energia na figura:

a) moléculas com dois núcleos idênticos não tem transições infravermelhas porque eles não têm momento dipolo elétrico, e só sofrem transições de Raman, que tem regras de seleção e

b) como na parte (a), moléculas com dois núcleos idênticos não tem transições infravermelhas porque eles não têm momento dipolo elétrico, e só sofrem transições de Raman, que tem regras de seleção e

No entanto, porque o núcleo tem , todas as possíveis transições podem ocorrer, diferente da parte (a)

c) para moléculas contendo núcleos não idênticos, todas as mesmas transições de Raman como na parte (b). No entento, temos transições infravermelhas, que tem regras de seleção e