O diâmetro da pupila de uma águia mede 4 mm. A 1 km do chão, essa águia em vôo consegue enxergar um rato de 4 cm de comprimento? Considere λ = 5 500 A.

Passo 1

Da teoria temos: θ = a r c   s e n 1,22 λ b , onde b = diâmetro dos olhos [m]

E 1 A = 10 - 10 m

Substituindo os valores do enunciado:

θ = a r c s e n 1,22 ⋅ 5500 ⋅ 10 - 1 4 ⋅ 10 - 3 = > θ = 1,6775 ⋅ 10 - 4 r a d  

Passo 2

Fazendo t g θ 2 = d 2 L   e sabendo que L = 1km = 1000m e d=4cm

Substituindo achamos:

d = 0,168m ou d = 16,8cm

Passo 3

Como d> 4cm, então não conseguirá ver o rato de 4cm.

Resposta

Como d> 4cm , então não conseguirá ver o rato de 4cm.

d = 16,8cm

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