Dois automóveis, ambos com massa de 1.000 kg, estão se movendo com a mesma rapidez de 20 m/s, quando colidem e se grudam. Em que sentido e com que rapidez os destroços se movem (a), se um dos carros estava se dirigindo para o norte e o outro para o sul? (b) Se um dos carros estava indo para o norte e o outro para o leste (como mostrado na Figura 6.18)?

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, para respondermos a nossa questão, temos que recorrer aqui a nossa fórmula de Colisões.

Como o enunciado diz que os carros colidem e se grudam, podemos dizer que é uma colisão perfeitamente inelástica:

∑ p i = ∑ p f

m A v A i + m B v B i = ( m A + m B ) v f

Passo 2

Vamos começar pela letra a

Nela, um carro está vindo do norte e o outro está vindo do sul. Nesse caso, os carros estão na mesma direção, porém sentidos opostos:

Devido a isso, uma das velocidades será negativa enquanto a outra será positiva:

m A = m B = 1000 k g

v A i = 20   m / s

v B i =   - 20 m / s

Show, agora vamos jogar isso tudo na nossa fórmula do Passo 1:

m A v A i + m B v B i = ( m A + m B ) v f

1000.20 + 1000 . ( - 20 ) = ( 1000 + 1000 ) v f

2000 v f = 20000 - 20000

v f = 0

Logo, os destroços permanecem grudados no ponto da colisão.

Passo 3

Bora pra letra b galera

Nela, um carro está vindo do norte e o outro está vindo do leste. Nesse caso, o carro do norte tem sua velocidade no eixo vertical, enquanto o carro do leste tem a sua velocidade no eixo horizontal:

O sentido que vai ser seguido, teremos que achar o sentido resultante:

Com isso, teremos:

m A = m B = 1000 k g

v A i = 20 m / s i ^

v B i =   20 m / s   j ^

Show, agora vamos jogar isso tudo na nossa fórmula do Passo 1:

m A v A i i ^ + m B v B i j ^ = ( m A + m B ) v f

1000.20 i ^ + 1000.20 j ^ = ( 1000 + 1000 ) v f

2000 v f =   20000 i ^ + 20000 j ^

v f =   10 i ^ + 10 j ^

E é isso galera, nos vemos no próximo exercício.

Resposta

a )   v f = 0

b )   v f =   10 i ^ + 10 j ^

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