Enunciado

Dois balões de barrocha de mesmo volume, cheios de gás, estão localizados no fundo de um lago frio e escuro. A temperatura da água diminui com o aumento da profundidade. Um dos balões sobe rapidamente e se expande adiabaticamente enquanto está subindo. O outro balão sobe mais lentamente e se expande isotermicamente. A pressão em cada balão permanece igual à pressão da água em contato com o balão. Qual dos balões terá maior volume quando atingir a superfície do lago? Explique sua resposta.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para o processo adiabático, temos:

P 0 V 0 γ = P f V f , a γ

V f , a = V 0 P 0 P f 1 / γ

Para o processo isotérmico, temos:

P 0 V 0 = P f V f , i

V f , i = V 0 P 0 P f

Relacionando as duas equações, temos:

V f , i V f , a = V 0 P 0 P f V 0 P 0 P f 1 γ

V f , i V f , a = P 0 P f 1 - 1 / γ

Como P 0 P f > 1 e γ > 1   , temos:

V f , i V f , a > 1

V f , i > V f , a

Resposta

V f , i > V f , a

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