Dois recipientes de 800 cm3 contêm quantidades idênticas de um gás monoatômico a 20ºC. O recipiente A é rígido. O recipiente B dispõe de um pistão, com área de 100 cm2 e massa de 10 kg, que pode deslizar sem atrito para cima e para baixo. Os recipientes são colocados sobre queimadores idênticos e aquecidos durante o mesmo intervalo de tempo. a. A temperatura final do gás contido em A será maior do que, menor do que ou igual à temperatura final do gás em B? Explique. b. Represente os dois processos em um único diagrama p V. c. Quais são as pressões iniciais nos recipientes A e B? d. Suponha que os aquecedores forneçam 25 W de potência e que fiquem ligados durante 15 s. Qual é o volume final do gás no recipiente B?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Suponha que o gás seja um gás ideal.

O volume do recipiente A é uma constante. Por outro lado, aquecer o recipiente B faz com que o volume mude, mas a pressão permanece a mesma.

Letra a:

Para o aquecimento do gás no recipiente A, Δ T A = Q A n C V . Da mesma forma, para o gás no recipiente B, Δ T B = Q B n C P . Como Q A = Q B   e   C P > C V , vemos que Δ T A > Δ T B . Os gases começaram na mesma temperatura, então T A > T B .

Passo 2

Letra b:

Passo 3

Letra c:

A pressão no recipiente B exercida pelo gás é igual à pressão no gás pelo pistão. Isso é,

p B = p atmosf   + w pist ã o   A pist ã o = 1.013 × 10 5 P a + 10 k g 9.8 m s 2 1.0 × 10 - 4 m 2 = 1.08 × 10 6 P a

O recipiente A tem o mesmo volume, temperatura e número de moles de gás que o recipiente B, então P A = P B = 1.08 × 10 6 P a .

Passo 4

Letra d:

O aquecimento do recipiente B é isobárico, então,

V f T f = V i T i ⇒ V f = V i T f T i

Temos T i = 293 K , e T f pode ser obtido a partir de,

Q = P Δ t = n C P T f - T i

O número de moles de gás é n = P i V i R T i = 0.355 m o l . Assim,

25 W 15 s = 0.355 m o l 20.8 J m o l K T f - 293 K ⇒ T f = 344 K ⇒ V f = 8.0 × 10 - 4 m 3 344 K 293 K = 9.39 × 10 - 4 m 3 = 939 c m 3 ≈ 940 c m 3

Resposta

  1. Ver resposta
  2. Ver figura
  3. P A = P B = 1.08 × 10 6 P a
  4. 940 c m 3
Ver Outros Exercícios desse livro