Dois vãos de concreto que formam uma ponte de comprimento L são colocados ponta com ponta, de modo que não haja espaço para expansão (Fig. P16.63a). Se ocorrer um aumento de temperatura de Δ T , qual será a altura y para a qual os vãos sobem quando se encurvam (Fig. P16.63b)?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos para resolver esse exercício vamos usar:

Δ L = α L i Δ T

Os vãos ao subirem, nós temos um determinado L ' = L f :

L ' = α L i Δ T + L i

Mas com a subida da ponte nosso L f cai pela metade:

L ' = 1 2 α L i Δ T + L i

Beleza, então os vãos se levantam e temos:

Lembra daquele cara da matemática que trabalhava com triângulos? O nosso amigo Pitágoras????

Então, ele falava que a soma dos catetos ao quadrado era igual a hipotenusa ao uadrado (a rampinha do triângulo), a gente precisa da altura, ou seja de um dos catetos:

L ' 2 = h 2 + L 0 2

h 2 = L ' 2 - L 0 2

Elevando tudo a 1 2 :

h = L ' 2 - L 0 2 2

Passo 2

Como estamos trabalhando apenas com incógnitas, teremos a altura expressa por:

h = L ' 2 - L 0 2 2

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

h = L ' 2 - L 0 2 2

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